Kokie yra rodiklių dėsniai?
Eksponentų dėsniai yra taisyklių rinkinys, nustatytas matematinėms operacijoms spręsti su galybėmis.
Galia arba patobulinimas susideda iš skaičiaus daugybos keliskart, ir jie pavaizduoti taip: xy.
Skaičius, kurį reikia padauginti iš savęs, vadinamas pagrindu, o kartų, kuriais jis turi būti padaugintas, skaičius yra rodiklis, kuris yra mažesnis ir turi būti dešinėje ir virš pagrindo.
Pavyzdžiui,
Dabar, atliekant susiejimo, atimties, daugybos ir padalijimo operacijas, turint vieną ar daugiau galių, kaip elgtis? Eksponentų dėsniai nurodo šias operacijas kuo paprasčiau. Pažiūrėkime.
1) Nulio galia
1) Kiekvienas skaičius, pakeltas iki 0, yra lygus 1.
Pavyzdžiui,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Maitinimas esant 1
Kiekvienas skaičius, pakeltas iki 1, yra lygus sau.
Pavyzdžiui,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Galių dauginimas tuo pačiu pagrindu
Galių, turinčių identišką pagrindą, sandauga lygi vienodos bazės galiai, pakeltai iki rodiklių sumos.
Pavyzdžiui,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Valdžių padalijimas tuo pačiu pagrindu
Kai galios, turinčios tą pačią bazę ir skirtingus rodiklius, padalijamos, koeficientas yra lygus kitai galiai, kurios ta pati bazė pakelta į rodiklių sumą.
Pavyzdžiui,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Galių dauginimas tuo pačiu rodikliu
Dviejų ar daugiau skirtingų galių, turinčių tą patį rodiklį, sandauga lygi tam pačiam rodikliui pakeltų pagrindų sandaugai.
Pavyzdžiui:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Valdžių pasidalijimas tuo pačiu rodikliu
Dalijimasis tarp dviejų galių, turinčių skirtingus pagrindus, ir to paties rodiklio, lemia to paties rodiklio pakeltų bazių dalinį.
Pavyzdžiui,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Galios jėga
Galios galia lemia kitą galią, kurios ta pati bazė pakelta į rodiklių sandaugą.
Pavyzdžiui:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Jus taip pat gali dominti rodiklių ir radikalų įstatymai.
