Kokie yra Keplerio įstatymai?
Keplerio dėsniai arba planetų judėjimo dėsniai yra moksliniai dėsniai, apibūdinantys planetų judėjimą aplink Saulę. Jie pavadinti jų kūrėjo vokiečių astronomo Johaneso Keplerio (1571-1630) vardu.
Esminis Keplerio įstatymų indėlis buvo parodyti, kad planetų orbitos yra elipsės formos ir nėra žiedinės, kaip manyta anksčiau.
Senovėje astronomija rėmėsi geocentrinė teorija, pagal kurį Saulė ir planetos sukosi aplink Žemę. XVI amžiuje Nikolajus Kopernikas parodė, kad planetos sukosi aplink Saulę, kuri buvo vadinama heliocentrinė teorija.
Nors heliocentrinė teorija pakeitė geocentrinę teoriją, jie abu laikėsi bendro įsitikinimo: kad planetų orbitos yra žiedinės. Keplerio išvados dėka heliocentrinė teorija galėjo būti tobulesnė.
Keplerio dėsniai yra kinetiniai dėsniai. Tai reiškia, kad jo funkcija yra apibūdinti planetos judėjimą, kurio charakteristikos nustatomos matematinių skaičiavimų dėka. Remdamasis šia informacija, po metų Isaacas Newtonas ištyrė planetų judėjimo priežastis.
Pirmasis Keplerio įstatymas arba orbitų įstatymas
Pirmasis Keplerio įstatymas taip pat žinomas kaip „orbitų įstatymas“. Nustatykite, kad planetos sukasi aplink Saulę elipsine orbita. Saulė yra viename iš elipsės židinių.
Pirmojo Keplerio įstatymo teiginys yra toks:
Planetos elipsiškai juda aplink Saulę, esančią viename iš elipsės židinių.
a) pusiau pagrindinė ašis; b) pusiau mažoji ašis; c) židinio nuotolis arba atstumas nuo židinio iki centro; r) spindulio vektorius arba atstumas tarp taško m (planeta) ir fokusas 1 (Saulė); (
1) Uždara kreivė su ekscentrika 0 (apskritimas); 2) uždara kreivė, kurios ekscentriškumas yra 0,50 (elipsė).
The formulė apskaičiuoti elipsės ekscentriškumą yra toks:
Yra pavadintas areolinis greitis o norint apvažiuoti ekvivalentiškas sritis reikia spindulio vektoriaus. Kadangi šis intervalas visada yra tas pats, daroma išvada, kad areolinis greitis yra pastovus.
Tai reiškia, kad kuo toliau planeta yra nuo Saulės, tuo lėtesnis jos judėjimas. Kuo arčiau planeta yra Saulė, tuo greičiau ji juda.
Planetos kelyje yra du taškai, kur dangaus kūnai pasiekia savo atstumus ir riboja greitį. Šie taškai vadinami periheliu ir afeliu.
The perihelis Tai yra arčiausiai Saulės esantis planetos taškas. Šiuo metu planetos išvysto maksimalų greitį.
The afelis tai yra tolimiausias taškas tarp planetos ir Saulės. Tuo metu planetos pasiekia savo mažiausią greitį.
Trečiasis Keplerio įstatymas arba laikotarpių įstatymas
Trečiasis Keplerio įstatymas yra žinomas kaip „laikotarpių įstatymas“ arba „harmonijų įstatymas“. Tai leidžia palyginti planetų judėjimo ypatybes tarpusavyje. Palyginant atsižvelgiama į kiekvienos planetos orbitos periodą ir orbitos spindulį.
Orbitinis periodas yra laikas, kurio reikia, kad planeta visiškai apeitų Saulę. Orbitos spindulys yra pusiau pagrindinė elipsės ašis.
Trečiojo Keplerio įstatymo teiginys yra toks:
Bet kurios planetos orbitos periodo kvadratas yra proporcingas orbitos spindulio kubui.
Jei orbitos laiko kvadratą padalinsime iš orbitos spindulio kubo, turėsime konstantą, vadinamą Keplerio konstanta. Keplerio konstanta yra vienoda visiems dangaus kūnams, kurie skrieja aplink Saulę, nes tai priklauso ne nuo jų, o nuo saulės masės.
The formulė apskaičiuoti trečiąjį Keplerio dėsnį yra toks:
kur,
- T2 yra laikas arba orbitos laikotarpis kvadratu
- į3 yra kubuoto orbitos spindulys arba pusiau pagrindinė ašis
- K. yra pastovus
Norėdami iliustruoti šį klausimą, šioje lentelėje galime palyginti visų planetų charakteristikas, atsižvelgdami į orbitos periodą (T) ir orbitos spindulį (a), kad gautume Keplerio konstantą (K). Orbitos periodas išreiškiamas metais, o orbitos spindulys - astronominiais vienetais (t. T.). Atidžiai pažvelkime į K vertę.
| Planeta | T (metai) | a (ua) | K. |
|---|---|---|---|
| Merkurijus | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venera | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Žemė | 1 | 1 | 1,000 |
| Marsas | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiteris | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturnas | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Uranas | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptūnas | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Kaip matome lentelėje, K vertė yra praktiškai vienoda visoms planetoms. Skaitmeninis skirtumas yra nedidelis. Tai mums sako, kad, nepaisant skirtingų planetų savybių, proporcija yra ta pati. Mes tai vadiname Keplerio konstanta.
Jus taip pat gali sudominti:
- Niutono dėsniai.
- Antrasis Niutono dėsnis
